Dal 1994 al 1998 studia recitazione al prestigioso Conservatorio di Boston, dove si laurea con lode. Va in tour con il musical The Rocky Horror Show e solca il palcoscenico del Volkstheater di Monaco. A partire dal 2000 recita regolarmente in numerosi film e serie TV. Nel 2006 Fitz conquista definitivamente il pubblico e la critica interpretando il ruolo di Götz nel film TV di Stefan Holtz Kiss me Kismet, per il quale vince un Grimme Award.

Come il macabro macho Dr. Marc Meier nella serie RTL Doctor's Diary, ruolo che lo porta alla nomination per il German TV Award, Fitz costruisce una vasta base di fan dal 2008.  Nel 2009 ricopre il ruolo del pubblicitario Niklas nella celebre commedia Men in the city di Simon Verhoeven, che lo porta alla nomination per un Bambi. 

Debutta alla regia nel 2012 con Jesus loves me, pellicola tratta dal romanzo di David Safier, nella quale, dopo aver scritto la sceneggiatura, interpreta il ruolo principale. Il film vince il Jupiter Award come miglior lungometraggio tedesco nel 2013.

Per Vincent Wants to Sea di Ralf Huettner, Fitz vince il Bambi come miglior attore tedesco. Interpretato da Matthias Schweighöfer, il secondo film di Fitz come regista, The Most Beautiful Day (2016) è stato un successo con oltre 1,6 milioni di spettatori.

Verhoeven ha scritto il ruolo di Philip Hartmann in Benvenuto in Germania! specialmente per Fitz.