Andrei Konchalovsky è nato a Mosca. Da ragazzo ha studiato musica, è diventato un ottimo pianista, prima di andare a studiare alla Facoltà di regia del VGIK – la principale scuola cinematografica del paese - nel corso di Mikhail Romm. Nel suo film di diploma Il primo maestro, tratto dal libro di Chinghiz Aitmatov, si racconta del sud della Russia nel periodo dopo la rivoluzione del 1917. Tra i suoi film successivi La storia di Asja Kljacina che amò senza sposarsi, che uscì solo nel 1988, proibito dalla censura statale e più tardi premiato dall’Accademia dell’Arte cinematografica della Russia col Premio Nika, Nido di gentiluomini, La romanza degli innamorati, Siberiade, una realistica narrazione della vita della gente in Siberia che ebbe un riconoscimento internazionale e suscitò l’interesse di produttori americani ed europei per Konchalovsky. E questo lo condusse poi alla realizzazione di grandiosi progetti hollywoodiani come Tango e Cash e Homer & Eddie. 

All’inizio della sua carriera usava un doppio cognome Mikhalkov-Konchalovsky. Più tardi prese il cognome da ragazza della madre per non essere confuso col fratello minore Nikita Mikhalkov, anch'egli regista di successo. Quella dei MikhalkovKonchalovsky è una famiglia artistica. Il bisnonno, il nonno, la madre di Andrei sono famosi poeti, il padre è un noto compositore.

Nella carriera di Andrei Konchalovsky come regista la sua notorietà si divide in egual misura tra il teatro e il cinema. I suoi film che hanno avuto il maggior riconoscimento vanno da Zio Vanja, ispirato all’opera di Cechov e considerato uno dei migliori film russi, a La casa dei matti, un progetto russo-francese su un manicomio nei pressi della frontiera tra la Russia e la Cecenia, ai successi in lingua inglese come A 30 secondi dalla fine (Runaway Train) con tre nomination dell’Academy Awards, Maria’s Lovers, Duet for One, I diffidenti (Shy People).

Andrei Konchalovsky si è guadagnato il riconoscimento generale per epocali e grandiosi drammi televisivi come “L’Odissea”, Premio Emmy per la migliore regia, e “Leone d’inverno”, che ha ottenuto il Golden Globe per i costumi oltre a numerosi premi e nomination all’Emmy.

Per il teatro Konchalovsky ha realizzato numerose messe in scena di opere e spettacoli in Europa e negli Stati Uniti, tra cui “Re Lear” in Polonia, “Miss Julie” e “Il gabbiano” di Cechov in Russia, “Guerra e Pace” al Metropolitan Opera a New York, “Dama di Picche” a La Scala in Italia, e “Eugenio Onegin” a La Scala che è stato anche messo in scena a Parigi.

Nel 2010 vide la luce il tanto atteso adattamento cinematografico di Andrei Konchalovsky della nota favola Lo Schiaccianoci 3D. A questo capolavoro musicale di grafica computerizzata hanno preso parte Elle Fanning, la piccola Mary, e nelle altre parti principali anche Nathan Lane, Richard E. Grant, John Turturro. Il libretto è stato scritto dal Premio Oscar Sir Tim Rice. Nello stesso anno Andrei Konchalovsky ha partecipato al progetto bio-documentario Hitler a Hollywood dedicato a Micheline Presle, un’emozionante indagine su fatti a lungo nascosti del cinema europeo. Questo mockumentary thriller rivela un insospettabile complotto di Hollywood contro l’industria cinematografica europea. Il film ha ricevuto il Premio FIPRESCI al Festival Cinematografico Internazionale di Karlovy Vary ed è stato tra i candidati al Globo di Cristallo nel luglio del 2010.

Nel 2012 Andrei Konchalovsky è stato sceneggiatore, regista e produttore del progetto La battaglia per l’Ucraina, una profonda analisi del tentativo dell’Ucraina di liberarsi dagli stretti legami con la sua ex sorella maggiore, la Russia. Per questa grande ricerca ci sono voluti quasi tre anni ed essa ha coinvolto un gran numero di storici ucraini, russi e americani, nonché l’ex Presidente della Polonia Aleksander Kwasniewski, l’ex Presidente della Slovacchia Rudolf Schuster, l’ex Presidente della Georgia Eduard Shevardnadze, il settimo Segretario Generale dell’ONU Kofi Annan, l’ex Primo Ministro della Russia Viktor Chernomyrdin e l’imprenditore Boris Berezovsky.

Nel 2013 Andrei Konchalovsky è stato il co-produttore di una storia che prima non era mai stata girata. Il regista Margy Kinmonth aveva invitato Sua Altezza il Principe di Galles a compiere un viaggio attraverso la storia per celebrare il genio artistico nella sua famiglia e per scoprire una straordinaria di opere d’arte eseguite dai regnanti del presente e del passato, molti dei quali furono degli ottimi artisti. Girato sul favoloso sfondo delle magnifiche tenute reali, il film Royal Paintbox (La Tavolozza Reale) ci mostra una serie di opere della famiglia reale da quelle create molti secoli fa agli acquarelli dello stesso Principe di Galles, accompagnati dai suoi ricordi e osservazioni sulla famiglia. Successivamente, The Postman’s White Nights (Le notti bianche del postino”, gli ha portato una vittoria e un ambito riconoscimento, il Leone d'argento per la Miglior regia al Festival di Venezia del 2014. Il film è incentrato sulla storia reale di Aleksey Tryapitsyn, postino di un remoto villaggio russo sulle rive del Lago Kenozero. La stella nascente del “Kolyada-Theatre” di Ekaterinburg Irina Ermolova interpreta la parte della donna di cui è innamorato il postino. Il giovanissimo attore dello Studio Teatrale di Mosca Timur Bondarenko debutta nella parte di suo figlio Timka